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26 août 2011 5 26 /08 /août /2011 15:48

Voir le compte-rendu à la suite du texte du TP I] BUT DE LA MANIPULATION Les filtres sont des quadripôles pour lesquels la réponse, plus précisément la tension de sortie pour ceux que nous étudierons, varie en fonction de la fréquence f de la tension d’entrée, à entrée constante. Nous étudierons des filtres dits « actifs », car incluant des amplificateurs opérationnels. II] TRAVAIL COMMUN Pour chacun des trois filtres étudiés, on fera une étude théorique de la fonction de transfert, l’amplificateur opérationnel étant supposé idéal et fonctionnant en régime linéaire. On déterminera par le calcul le gain maximal, les fréquences de coupure, et bien sûr la nature du filtre. Ensuite on fera une série de mesures des tensions d’entrée et de sortie, en alternatif sinusoïdal (sauf indication contraire), ainsi que du déphasage de la tension de sortie par rapport à la tension d’entrée, pour des fréquences allant de 20 à 5000 Hz. On tracera graphiquement le gain du quadripôle sur du papier semi-logarithmique. On choisira les fréquences pour avoir une bonne répartition des points de mesure sur la courbe. On utilisera l’oscilloscope, d’un part pour s’assurer à tout moment que l’amplificateur opérationnel fonctionne bien en régime linéaire, et d’autre part pour faire les mesures des tensions, tout au moins à « haute fréquence » : en effet les multimètres numériques ne donnent correctement la tension efficace que pour des basses fréquences (jusqu’à environ 1000 Hz). Au-delà il est impératif de faire les mesures avec l’oscilloscope. RAPPEL : ne pas oublier d’alimenter correctement les amplificateurs opérationnels, et de mettre en route et arrêter les circuits dans le bon ordre. III] FILTRES PASSE-BAS III-1) Filtre du premier ordre Réaliser et étudier le filtre suivant : On prendra R1 = R2 = R = 1 k C = 220 nF • Mesurer la fréquence de coupure de ce filtre. • Que vaut la phase du quadripôle pour des fréquences très faibles puis très grandes devant la fréquence de coupure. • Pour f = 5000 Hz, observer la réponse du quadripôle à des signaux rectangulaires. Même chose à f = 100 Hz. Conclusions ? III-2) Filtre du second ordre On prendra R = 33 k C = 10 nF et 2C = 20 nF ou 22 nF • Mesurer la fréquence de coupure de ce filtre. • Que vaut la phase du quadripôle pour des fréquences très faibles puis très grandes devant la fréquence de coupure. • Pour f = 5000 Hz, observer la réponse du quadripôle à des signaux rectangulaires. Même chose à f = 100 Hz. Conclusions ? • Comparer les pentes des deux courbes de gain de ces deux filtres passe-bas. Conclusions ? IV] FILTRE PASSE-BANDE Réaliser le montage suivant, avec R = 100 k et C = 2,2 nF Tracer la courbe de gain en fonction de la fréquence. Déterminer les fréquences de coupure et la bande passante. Comparer aux résultats théoriques. V] MATÉRIEL Oscilloscope (à mémoire) Multimètre numérique Plaquettes « AO » Alimentation AO  15 V Fils de connexion plaquettes Générateur BF Fils ordinaires Résistances pour plaquettes : 1k x 3 ; 33 k x 2 ; 100 k x 3 Condensateurs pour plaquettes : 220 nF ; 10 nF ; 22 nF ; 2,2 nF x 2 COMPTE RENDU TP "ÉTUDE DE FILTRES ACTIFS" FILTRE PASSE-BAS DU PREMIER ORDRE L’entrée inverseuse de l’AO est masse virtuelle, son potentiel est nul. Appliquons lui le théorème de Millman : soit • Pulsation de coupure AN : R = 1k C = 220 nF 0 = 4545 rad/s f0 = 723,5 Hz FILTRE PASSE-BAS DU SECOND ORDRE AO idéal donc VA = VA’ D’autre part VA’ = VA = Vs Théorème de Millman en A soit Théorème de Millman en B En égalant les deux expressions de VB : soit Pulsation de coupure Posons x = RC pour alléger l’écriture Gain pulsation de coupure pour x tel que soit x tel que (GMAX étant égal à 1) ou 1 + 4.x4 = 2 soit Finalement et A .N. R = 33 k C = 10 nF 0 = 2142 rad/s f0 = 341 Hz FILTRE PASSE BANDE Théorème de Millman en A Théorème de Millman en B, en tenant compte du fait que B est masse virtuelle ou En égalant les deux expressions de VA : soit • Gain : Posons encore x = RC • Gain maximal Calculons la dérivée du gain par rapport à x qui s’annule pour Et la valeur du gain maximal est • Pulsations de coupure XC telles que ou x4 – 8.x2 + 4 = 0 dont les racines sont toutes deux positives d’où les deux pulsations de coupure (positives) = 0,732 =2,732 Bande passante A.N. R = 100 k C 2,2 nF 1 = 3327 rad/s f1 = 529 Hz  = 9090 rad/s 2 = 12418 rad/s f2 = 1976 Hz f = 1447 Hz

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Published by cemupsca_info - dans Divers
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